Função Perguntas sobre o PSAT / NMSQT - dummies

Você encontrará algumas questões de função na porção de matemática do PSAT / NMSQT. Funções são como computadores. Você insere algo, x, e outra coisa sai. A variável, x, pode mudar. (É por isso que se chama uma variável!) Toda vez que x muda, o resultado também. Você pode expressar funções de diferentes maneiras. Você começa com um longo e gracioso f. Então você tem algo em parênteses, geralmente x.

Esta expressão lê como eff de ex. Algumas funções parecem equações:

f ( x ) = -3 x + 8

A diferença entre esta função e outra equação é essa Você pode conter qualquer coisa no ponto variável e acabar com outra resposta correta. Em outras palavras, os números nas funções aparecem em pares. As funções também podem ser escritas como gráficos. Aqui está um gráfico de alguns valores da função anterior:

Uma função também pode aparecer como um gráfico. Aqui está um gráfico da função anterior:

Para o PSAT / NMSQT, você precisa se familiarizar com as funções linear e qua d ratic . Você provavelmente desenhou um zilhão de funções lineares quando criou gráficos. A função linear com a qual você provavelmente correu no exame é f (x) = mx + b.

Nos gráficos, m é a inclinação da linha - a quantidade que a linha avança e para cima ou para baixo. O b é onde a linha corta, ou intersecta, o eixo y- . Aqui está uma pergunta típica de PSAT / NMSQT sobre funções lineares:

Qual dos seguintes gráficos representa uma função linear?

Primeiro, lembre-se de que função linear realmente significa apenas que a função é uma linha reta quando você grafica, o que significa que ela tem uma inclinação constante. Uma maneira de resolver esse problema é pensar sobre a inclinação entre cada par de pontos em cada gráfico. Na escolha (A), os dois primeiros pontos são (-2, -2) e (-1, -4).

Você pode pensar em declive como aumentar ao longo da execução ou como mudar em y sobre a mudança em x. Nesse caso, quando x obtiver 1 maior (de -2 a -1), y obtém 2 menores (de -2 a -4), o que significa que a inclinação é

Agora compare os próximos dois pontos, (-1, -4) e (1, 4). Nesse caso, x obtém 2 maiores e y obtém 8 maiores, fazendo uma inclinação de

Inclinação diferente, então esses três pontos não fazem uma linha.

Em frente à escolha (B)! Os dois primeiros pontos, (-2, 3) e (-1, 0), têm uma inclinação de -3 e os dois pontos seguintes (-1, 0) e (1, 0) têm uma inclinação de 0.Verifique agora a escolha (C): A inclinação entre (-2, 10) e (-1, 8) é -2 e entre (-1, 8) e (1, 4) é também -2. Ooh!

Continue a ver se -2 é a inclinação para os próximos pontos também: (1, 4) e (2, 2) têm uma inclinação de -2 e (2, 2) e (4, -2) também têm uma inclinação de -2. Sucesso! A escolha (C) é a certa.

As funções lineares também aparecem no mundo, não apenas no exame. Por exemplo, a tarifa que você paga para viajar em um trem pode variar dependendo da distância que você vai. Em uma determinada cidade, sua tarifa de metrô depende de quantas paradas você viaja. Você paga 50 centavos por qualquer passeio e depois 25 centavos adicionais por cada parada que você viaja.

Você pode modelar o custo de um passeio de metrô como c = 0. 50 + 0. 25 x , onde c é o custo do passeio e x é o número de paradas que você viaja.

Pronto para tentar algumas questões de função? Aqui você vai:

1. Qual desses pontos está na linha, se

   

   (A) (-1, 5)

   (B) (0, 2)

   (C) (1, 3))

   (D) (2, 2)

   (E) (4, 2)

2. Qual é a equação da linha que passa pelos pontos (1, 5) e (3, 6)?

   

Agora verifique suas respostas:

1. D. (2, 2)

   Para cada par ordenado, basta ligar o valor x no x na equação e ver se o y > -valor que aparece aparece o valor y no par ordenado. Se o fizer, você encontrou sua resposta! Um truque aqui é ver que x será dividido por 2, então qualquer valor impar x não terá um número inteiro y -valor emparelhado com isso, que elimina Escolhas (A) e (C). A opção de teste (B) é fácil - conecte

   x = 0 e você recebe y = 3, e não o valor y na resposta. Em Escolha (D), você conecta x = 2 e obtém y = 2 como a saída - exatamente o que você espera! Escolha (D) é. C.

2. Seu primeiro passo deve ser encontrar a inclinação da linha:

   

   que restringe suas respostas até Choice (B) ou (C). Para determinar qual resposta é, conecte 1 em para

   

   x e verifique se o valor y que aparece é 5. As funções quadraticas aparecem como

y = ax 2 ⁺ bx + c ou f (x) = ax 2 ⁺ bx +